Soal diketahui segitiga ABC siku siku di B. Jika sudut A= 30 derajat dan BC= 6 cm, Panjang AC adalah? Merupakan soal matematika SMA kelas 11. Dalam mata pelajaran Matematika tingkat SMA, materi Trigonometri tidak akan bisa dihindari.
Pasti akan ditemui soal-soal yang mengharuskan siswa untuk menghitung sisi dari sebuah segitiga. Inilah contoh soal sekaligus jawaban dan penjelasannya:
Pertanyaan
Diketahui segitiga ABC siku siku di B. Jika sudut A= 30 derajat dan BC= 6 cm, Panjang AC adalah …
Jawaban
Panjang sisi AC pada segitiga ABC siku siku di B adalah 12 cm.
Penjelasan dan Pembahasan
Segitiga merupakan sebuah bangun datar yang dibentuk oleh tiga sudut dan tiga sisi. Adapun sisi-sisi yang membentuk segitiga itu bisa mempunyai panjang dan sudut yang sama ataupun berbeda.
Segitiga dibagi dalam beberapa jenis, yakni segitiga sama sisi dengan sisi dan sudut yang sama, segitiga sama kaki dengan dua sisi yang sama sudut yang sama.
Lalu ada segitiga sembarang dengan sisi atau sudut yang berbeda, dan segitiga siku-siku dengan satu sudut siku-siku 90 derajat. Dilihat dari rincian soal yang diberikan, segitiga yang dimaksud adalah segitiga siku-siku.
Dalam hal ini, untuk bisa mengetahui jawabannya, maka silahkan gambarkan segitiga siku-siku sesuai dengan deskripsinya terlebih dahulu. Persoalan bisa diselesaikan menggunakan sinus atau perbandingan. Lihat penjelasannya berikut:
1. Dengan Rumus Sinus
Diketahui bahwa sudut A = 30 derajat dan sudut C = 60 derajat. Kemudian sisi BC diketahui sepanjang 6 cm. Maka rumus perhitungan untuk mengetahui panjang AC adalah sebagai berikut:
BC/sin A = AC/sin B
6/sin 30 = AC/sin 60
6/0,5 = AC/1
0,5 AC = 6 . 1
AC = 6 : 0,5
AC = 6 x 2
AC = 12 cm
Dari perhitungan di atas, maka disimpulkan bahwa hasil yang didapatkan untuk panjang AC adalah 12 cm.
2. Dengan Rumus Perbandingan
Selain menggunakan rumus sinus, soal di atas juga dapat diselesaikan dengan cara lain, yakni dengan rumus perbandingan. Meski menggunakan cara yang berbeda, hasil yang diperoleh akan tetap sama.
Itulah yang menjadi keistimewaan matematika. Siswa tidak akan dibatasi dengan satu cara saja. Selama hasilnya benar, maka segala cara dihalalkan untuk dicoba. Simak rumus perhitungan dengan perbandingan berikut:
Diketahui bahwa sudut A sebesar 30 derajat dan BC sama dengan 6 cm. Pada segitiga siku-siku dengan besar sudut khusus 30 derajat, maka diberlakukan perbandingan sisi seperti di bawah ini:
BC : AB : AC
1 : √3 : 2
Maka akan diperoleh:
BC/AC = ½
6/AC = ½
AC = 2 x 6
AC = 12 cm
Dengan demikian, ditemukan bahwa panjang AC adalah 12 cm, sama dengan cara menggunakan rumus sinus sebelumnya.
Itulah jawaban serta penjelasan dari diketahui segitiga ABC siku siku di B, panjang AC adalah? Silahkan coba salah satu dari kedua cara tersebut. Boleh yang mana saja karena dua-duanya memiliki hasil yang sama dan benar.
