Beberapa soal mengenai relasi dari himpunan a ke himpunan b. Jenis soal tersebut biasanya muncul pada materi himpunan untuk sekolah menengah pertama. Lalu untuk menjawab pertanyaan relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah?, bisa simak penjelasannya di sini.
Relasi dan himpunan adalah dua konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan untuk menyajikan hubungan dan keterkaitan antar objek. Agar lebih jelas, simak berikut ini:
Soal
Himpunan A = {sapi, ikan, kambing} B = {darat, air} relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah?
Jawaban
Dengan bentuk himpunan pasangan berurutan, relasi himpunan A dan B adalah {(sapi, darat), (ikan, air), (kambing, darat)}
Penjelasan
Kumpulan beberapa objek yang memiliki karakteristik atau sifat tertentu adalah penjelasan dari himpunan. Sebagai contoh, himpunan bilangan genap adalah kumpulan bilangan yang dapat dibagi dengan angka 2 tanpa menyisakan sisa.
Objek dalam himpunan dapat berupa angka, huruf, kata, atau apapun yang dapat diberikan suatu sifat atau kriteria tertentu. Dalam notasi matematika, himpunan biasanya dinyatakan dalam kurung kurawal. Selain itu, anggota dari himpunan tersebut dipisahkan dengan tanda koma.
Misalkan saja, himpunan bilangan bulat positif dapat dinyatakan sebagai {1, 2, 3, 4, …}. Sedangkan dalam hal ini relasi merupakan keterkaitan atau hubungan antar objek dalam himpunan. Relasi juga bisa digunakan untuk menghubungkan anggota himpunan yang berbeda.
Dalam beberapa kasus, himpunan dan relasi digunakan bersama-sama untuk menunjukkan hubungan yang lebih kompleks. Seperti halnya soal di atas, yang berupa contoh himpunan hewan dan tempat hidupnya.
Relasi tersebut menghubungkan bagaimana hubungan antara himpunan A yang berisi nama hewan dan himpunan B tempat hidup hewan. Sehingga berdasarkan perintah soal tersebut buatlah himpunan pasangan berurutan.
Selain dalam bentuk himpunan berurutan, relasi antara dua himpunan seperti contoh soal di atas dapat dinyatakan melalui diagram panah dan cartesius. Agar lebih jelas mengenai cara menyatakan relasi, simak berikut penjelasannya.
1. Himpunan Pasangan Berurutan
Himpunan pasangan berurutan adalah salah satu cara untuk menyatakan relasi antara dua himpunan . Dimana setiap pasangan terdiri dari satu elemen dari himpunan pertama dan satu elemen dari himpunan kedua.
Seperti contoh soal sebelumnya, setiap pasangan terdiri dari satu elemen dari himpunan A dan satu elemen dari himpunan B.
2. Diagram Panah
Diagram panah atau diagram Venn digunakan untuk menunjukkan relasi antara dua himpunan. Diagram tersebut menunjukkan hubungan yang mungkin ada antara himpunan dengan menggunakan dua himpunan yang berbeda.
Biasanya terdapat dua himpunan yang diwakili oleh lingkaran dan terdapat tanda panah yang menghubungkan dua himpunan tersebut. Selanjutnya diagram panah tersebut akan membentuk sebuah pola dari relasi antara dua himpunan tersebut.
3. Diagram Cartesius
Melalui diagram Cartesius, kita dapat menyatakan relasi antara dua himpunan. Dalam hal ini dapat menggunakan representasi grafis dengan membagi bidang menjadi empat kuadran. Setiap himpunan direpresentasikan sebagai sub-bidang pada diagram
Sementara itu, untuk relasi antara kedua himpunan dapat ditunjukkan dengan overlap dan disjoint pada diagram.
Demikian ulasan mengenai penjelasan relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah? dan tentunya sudah terjawab. Himpunan dan relasi tersebut cukup sering digunakan pada berbagai bidang matematika lainnya, seperti teori bilangan, analisis kombinatorik, dan lain sebagainya.
