Pembahasan gelombang berjalan dan stasioner tentunya sangat banyak contoh yang bisa didapatkan dari kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh saat hendak memotong tali maka diperlukan rumus agar konstan. Di bawah ini merupakan contoh soal tentang gelombang tersebut.
Soal:
Salah satu ujung seutas tali yang panjangnya 100 cm digetarkan harmonik naik turun, sedang ujung lainnya bebas bergerak naik turun. Letak perut ke 4 dari ujung bebas adalah 20 cm, letak simpul ke lima diukur dari titik asal getarannya adalah…
A. 52,25 cm
B. 54,25 cm
C. 62,25 cm
D. 66,25 cm
E. 70,00 cm
Jawaban:
Jawaban yang benar adalah E.
Pembahasan:
Yang diketahui dari soal tersebut adalah panjang dan juga letak perut yakni:
L = 100 cm
P4 = 20 cm
Letak Perut dan Simpul ke – n dari ujung bebas
Letak Perut ke – n Pn = (n – 1) (n = 1, 2, 3…)
Serta Letak Simpul ke – n Sn = (2n – 1) (n = 1, 2, 3…)
Ilustrasi dari pertanyaan tersebut berarti satu ujung merupakan titik getaran yang bergerak secara harmonik, sedangkan titik ujung lainnya naik turun. Panjang tali tersebut disimbolkan dengan L dengan panjang 100 cm.
Kemudian untuk letak perut ke 4 dari ujung bebas disimbolkan dengan P4 yaitu sejauh 20 cm. Yang ditanyakan dalam hal ini adalah letak simpul ke lima, jika diukur dari titik asal getarannya.
Lambda disana diartikan sebagai panjang gelombang. Untuk n, n yang pertama berarti letak perut pertama, n kedua sebagai letak perut kedua, begitu seterusnya.
Selanjutnya, untuk letak simpul ke n dengan ujung bebas disimbolkan dengan Sn dicari seperempat dari lambda. Untuk n 1 berarti simpul pertama, n 2 simpul kedua, begitu juga seterusnya.
Ditanya:
Letak simpul ke lima (S5)
Pn = (4 – 1 )
P4 = (4 – 1)
20 = (3)
Λ = 40/3 cm
Maka untuk lambda diperoleh hasil 40 per 3. Kemudian yang akan dicari selanjutnya adalah letak simpul ke lima dari ujung bebas dengan rumus sebagai berikut:
Sn = (2n – 1) Sn = (10 – 1) 40/3)
Sn = (9/4) (40/3) Sn = 30 cm
Dari pertanyaan diatas yang dicari adalah berapa letak simpul ke lima jika diukur dari titik asal getarannya. Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, dapat diketahui hasil akhir sebagai berikut ini:
L – S5 = 100 – 30 = 70 cm
Tali yang panjangnya 100 cm tadi dikurangi dengan hasil simpul ke lima. Sehingga diperoleh hasil pengurangan tadi sebanyak 70 cm. Jadi jawaban yang benar adalah E.
