Dalam suatu kelas, terdapat beberapa peserta didik yang menyukai pelajaran Matematika, dan ada yang menyukai Biologi. Namun ada juga yang bahkan tidak menyukai kedua mata pelajaran tersebut. Sehingga muncul soal suatu kelas yang terdiri dari 36 peserta didik, kemudian berapakah peluang siswa yang tidak menyukai keduanya?
Pertanyaan:
Suatu kelas yang terdiri dari 36 peserta didik, terdapat 20 peserta didik menyukai Matematika, 25 peserta didik menyukai Biologi, dan 12 peserta didik menyukai Matematika dan Biologi. Dari seluruh peserta didik tersebut, akan dipilih seorang peserta didik untuk mengikuti lomba menulis ilmiah. Peluang terpilih peserta didik yang tidak menyukai kedua-duanya adalah…
- 1/12
- 1/3
- 4/9
- 7/12
- 2/3
Jawaban:
Diket:
Peserta Didik = 36
Menyukai Matematika = 20
Menyukai Biologi = 25
Menyukai keduanya = 12
Ditan:
Peserta didik yang tidak menyukai kedua mata pelajaran tersebut?
Jawab:
S = (20 – 12) + (25 – 12) + 12 + A
36 = 8 + 13 + 12 +A
36 = 33 + A
A = 3
Sehingga diperoleh peluang:
P = A/S = 3/36 = 1/12
Jadi jawaban yang benar adalah A yakni 1/12.
Penjelasan:
Untuk bisa menemukan peluang yang tidak menyukai kedua mata pelajaran tersebut, dapat menggunakan rumus dari prinsip-prinsip teori himpunan dan peluang. Hal pertama yang perlu diketahui adalah apa itu Himpunan dan apa yang dimaksud dengan Peluang.
Himpunan merupakan salah satu metode perhitungan yang bisa membantu dalam melihat suatu hubungan dengan membanding-bandingkan hal-hal yang ada. Dengan menggunakan konsep himpunan juga bisa dilakukan penyelesaian persamaan, menggambar suatu grafik, atau lainnya secara lebih sederhana.
Secara sederhana, himpunan dapat diartikan sebagai kumpulan sesuatu atau berbagai hal yang sifatnya nyata atau juga abstrak. Sehingga dapat diperoleh pemahaman bahwa himpunan merupakan kumpulan benda, ide, bilangan, maupun manusia yang bisa didefinisikan secara jelas.
Sedangkan peluang adalah berapa banyak kejadian yang diharapkan dari jumlah sampel dengan banyaknya titik sampel tersebut melalui rumus perbandingannya. Dalam konteks peluang seringkali dikenal istilah “kemungkinan” yang berarti berapa banyak hal yang kurang lebih muncul.
Kemudian, untuk menghitung berapa jumlah peserta didik yang tidak menyukai keduanya dapat dirincikan informasinya terlebih dahulu sebagai berikut. Dimana informasi di bawah ini tentunya berdasarkan rumus himpunan dan peluang tadi.
- Total peserta didik yang berada dalam kelas adalah 36 siswa.
- Total yang menyukai mata pelajaran Matematika sebanyak 20 siswa.
- Total peserta didik yang menyukai mata pelajaran Biologi berjumlah 25.
- Total yang menyukai kedua mata pelajaran tersebut yakni 12.
Untuk menghitungnya menggunakan rumus prinsip himpunan. Rumus tersebut adalah n(A’ ∩ B’) = n(U) – n(A ∪ B). Dimana n(A’ ∩ B’) diartikan sebagai total siswa yang tidak menyukai kedua mata pelajaran tadi.
Sedangkan n(A ∪ B) merupakan total siswa di kelas.Dalam hal ini sudah mencakup berapa peluang siswa yang tidak suka Matematika dan Biologi.
Itulah penjelasan mengenai berapa banyak peluang siswa yang muncul yang tidak menyukai mata pelajaran Matematika dan Biologi. Tentunya, untuk mencari peluang tersebut diperlukan adanya bantuan rumus himpunan dan peluang.
